Jelen könyvben a variációszámítás széles körű alkalmazhatóságát szeretnénk bemutatni a hétköznapi problémáktól a sokszor bonyolult, absztrakt matematikai modellekig. A variációszámításnak széles körű alkalmazásai vannak más tudományterületeken, mint például a fizikában (trajektóriák kiszámításánál, geodetikus vonalak meghatározásában), a repüléstanban, sportfelszerelések formájának kialakításában (síléc alakjának optimalizálásában), hajó alakjának meghatározásában stb. Nemrégiben a közgazdaságtanban és a biológiában alkalmazták őket. Megmutatjuk ennek a tudományterületnek a fontosságát a differenciálegyenletek elméletében, valamint a geometriai analízisben, tanulmányozva különböző nemlineáris elliptikus parciális differenciálegyenleteket euklidészi tereken, valamint Riemann/Finsler-sokaságokon