A könyv egy egyetemi jegyzet, amely a Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem hallgatói számára készült. Bemutatja a modern lineáris algebra fogalmait és néhány hozzájuk kapcsolódó alkalmazást, foglalkozik a sík és térbeli vektorok tulajdonságaival és ezek alkalmazásaival a geometriában, kitérve az általános vektorterekre, valamint az euklideszi tér, kiemelten pedig az ortogonalitási tulajdonság ismertetésére. Tárgyalja a mátrixok QR faktorizációját, a Fourier-sorfejtést, a lineáris transzformációkat, a sajátérték, sajátvektor fogalmát, illetve ezek alkalmazását a lineáris differenciálegyenlet-rendszerek megoldásában és a mátrixok szinguláris felbontásánál, a négyzetes alakokat és alkalmazásukat a szélsőérték feladatokban, valamint a komplex vektortereket.